Nació en Mar del Plata el 11 de marzo de 1921 y a los ocho años -viviendo con sus padres en Nueva York-, compuso su primer tango: “La catinga”, mientras actuaba como actor infantil en la película “El día que me quieras”, protagonizada por Carlos Gardel. De allí en más su vida fue una dura carrera al éxito.
Nacido en Mar del Plata, pasó tempranamente por Buenos Aires, pero en 1929 fue con sus padres a vivir a Nueva York, ciudad cosmopolita, crisol de nacionalidades, en la que expandió sus conocimientos culturales. Allí se relacionó definitivamente con el bandoneón, instrumento que lo ayudó a componer tres años después su primera canción: La Catinga. Un toque de suerte lo hizo intervenir como actor infantil en la película El día que me quieras, cuyo actor principal era nada más ni nada menos que Carlos Gardel.
La música motorizaba su vida. De buena fe, Troilo apadrinó a Piazzolla, pero a Astor este gesto paternal le cortó su vuelo, pues puso límite a su estilo, ya que lo obligaba a no trasponer la llamada “capacidad del oído popular”. Sin embargo, Astor seguía creciendo como compositor. Y llegó el momento de hacer un cambio: dejó la orquesta de Troilo en 1944 para participar en la del cantor Francisco Florentino, formando binomio con un vocalista de enorme popularidad y un músico de sobresaliente talento. Resultado: dejaron veinticuatro temas grabados, entre los que estaba Volvió una noche. Pero todavía le faltaba para tocar el cielo con las manos.
En 1946 crea su propia orquesta compitiendo con maestros de la talla de Horacio Salgán, Osvaldo Pugliese y Francini-Pontier, entre otros. Mientras tanto, Astor graba entre los años 1950 y 1951 cuatro obras de su autoría, pero ¡oh, curiosidad! Piazzolla duda si se dedicaría definitivamente al piano o continuaría con el bandoneón.
Por entonces hacía prácticas con la música clásica como compositor. En 1954, el Conservatorio de París le regala una beca de estudio, pero su amiga musicóloga Nadia Boulanger lo persuade para que desarrolle su arte en el tango y con el bandoneón. Un año después graba con las cuerdas de la Orquesta de la Ópera de París, catorce temas de su autoría, con tangos como Adiós, Nonino (una forma de despedirse de su padre, fallecido poco tiempo antes), Chau París, Marrón y Azul, entre otros.
Nuevamente en Argentina, crea el Octeto Buenos Aires, una orquesta considerada por el público como lo máximo de su carrera. Ahora sí, toca el cielo con las manos, reinterpretando grandes tangos tradicionales como Los Mareados. Luego crea el Quinteto Nuevo Tango (bandoneón, piano, guitarra eléctrica, violín y contrabajo), conquistando el fervor de la juventud universitaria del país y de otras franjas sociales.